0 M ----:> on ales deux presentations 0 32 R (2) 0 .!
2. 2. 1. • ~k' que l'on pourra toujours supposer homogenes, de degres respectifs m1,m 2 , ... ,mk en effet, si l'on part d'un systeme de generateurs non homogenes on peut les remplacer par le systeme de toutes leurs parties homogenes, qui sont encore dans I d'apres (ii). Alors, (iii) si m est assez grand l'inclusion (i) est une egalite pour tout l (prendre m 2: Sup(m 1,m 2 , ... ,mk)). Les proprietes (i) (ii) (iii) ci-dessus definissent ce qu'on appelle un ideal gradue sur l'anneau gradue c'est l'ideal gradue associe I = Gr ~ .
Uq de M. 3. Solutions generigues. li7-module Y 'homomorphisme fest injectif. Dans le langage classique associe a une presentation (3) de M, cela veut dire que les elements f 1 ,f2 , ... ,fq de Y qui definissent f ne veri fi ent dans Y aucune autre relation sur 9i7 que ce 11 es qui se deduisent de (4) : on dira encore que (f 1,f2 , ... ,fq) est solution. generique de (4). 0. M ! Dans l'interpretation classique, cela signifie qu'on fait dans (4) la "substitution identique" (f 1 ,f 2 , ... ,fq) = (u 1 ,u 2 , ...
Singularités des systèmes différentiels de Gauss-Manin by Frédéric Pham (auth.)
by Thomas
4.0