By Sandro Longo
ISBN-10: 8847018714
ISBN-13: 9788847018716
ISBN-10: 8847018722
ISBN-13: 9788847018723
L. a. razionalizzazione delle scienze ha avuto un grande impulso con l’avvento e il consolidarsi dei concetti dell’Analisi Dimensionale, accanto alla quale si ? sviluppata l. a. modellistica fisica. Al pace in cui gli elaboratori non erano disponibili o non erano accessibili, l. a. modellistica fisica rimaneva l’unico strumento in step with affrontare e risolvere numerosi problemi di Ingegneria; non a caso los angeles maggior parte delle pubblicazioni scientifiche nel settore ? riconducibile a quel periodo. Anche oggi i modelli fisici hanno un ruolo insostituibile nella progettazione di molte opere, nonostante i costi e i tempi di lavorazione spesso elevati, ma ampiamente compensati dall’utilit? dei risultati ottenuti. story scelta trova riscontro nelle normative nazionali e internazionali according to los angeles realizzazione di opere di particolare complessit? e impegno economico quali, advert esempio, le opere marittime o le opere di Ingegneria strutturale; gi? da molti decenni, in alcuni codici esteri, i modelli fisici possono sostituire i modelli analitici. Chi dovesse ritenere eccessiva story alternativa, cambierebbe concept se sapesse che los angeles maggior parte delle relazioni analitiche di calcolo deriva dalla sperimentazione su modelli fisici. Questo testo ? stato concepito consistent with gli studenti e in line with i ricercatori impegnati nello studio di modelli concettuali e analitici, oltre che nella realizzazione di modelli fisici, e si sviluppa su basi teoriche ma con numerosi esempi applicativi. I settori di interesse sono quelli dell’Idraulica, della Scienza e Tecnica delle Costruzioni, della Geotecnica e della Fisica Tecnica, con brevi notice in line with lo studio di sistemi complessi.
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18) β dove y 1 1 · y 2 2 · y 3 3 e` il monomio obiettivo. 19) e abbiamo fissato i 3 esponenti (non tutti nulli) β 1 , β 2 , β 3 . Vogliamo calcolare gli n esponenti α 1 , α 2 , α 3 , . . , α n . 1 La formalizzazione dei metodi matriciali 49 che, in forma compatta, ha espressione ⎡ a 11 a 12 ⎣ a 21 a 22 a 31 a 32 ⎧ ⎪ α1 ⎪ ⎤ ⎪ ⎪ α2 . . a 1n ⎪ ⎨ α3 . . a 2n ⎦ · ⎪ . ⎪ . . a 3n ⎪ ⎪ .. 21) 3×1 dove β e` il vettore degli esponenti del monomio obiettivo. Il sistema di equazioni ammette una soluzione se, e solo se, il rango della matrice M e` uguale al rango della matrice [ M β ]; se cos`ı non fosse, significa che il monomio obiettivo non e` una combinazione delle grandezze (x 1 , x 2 , .
Appendice A, p. 325), ha per soluzione una funzione omogenea f (ψ 1 , ψ 2 , . . , ψ m ). Per una delle propriet`a delle funzioni omogenee (cfr. Appendice A, p. 325), l’equazione f (ψ 1 , ψ 2 , . . , ψ m ) = 0 e` equivalente a una relazione tra sole (m − 1) variabili, ma ci`o contraddice l’ipotesi che m fosse il minimo numero di variabili. Pertanto, e` necessario che tutti i coefficienti siano nulli e, quindi, le variabili (φ 1 , φ 2 , . . , φ m ) sono adimensionali. 4. 114) dove U e` la velocit`a, l e` la lunghezza, F e` la forza, ρ e` la densit`a di massa, μ e` la viscosit`a dinamica e g e` l’accelerazione di gravit`a.
Infatti, se scegliamo le k f grandezze come fondamentali, il processo fisico pu`o essere descritto in funzione di 5 gruppi adimensionali, Q =f ρ ·cp ·α ·Δθ ·R cp ν g ·R3 , β ·Δθ, , 2 ν α β · (ν · g) 2/3 . 167) 42 1 L’Analisi Dimensionale Gli ultimi 2 gruppi sono, evidentemente, costanti: pertanto, possono essere esclusi dall’equazione tipica, che si semplifica come Q =f ρ ·cp ·α ·Δθ ·R g ·R3 , β ·Δθ . 168) Risulta sempre possibile comporre (n f −k f ) gruppi adimensionali nei quali compaiono solo le grandezze che assumono valore costante e che, dunque, possono essere eliminati dalla relazione funzionale.
Analisi Dimensionale e Modellistica Fisica: Principi e applicazioni alle Scienze Ingegneristiche by Sandro Longo
by Brian
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